Metode Simple Additive Weighting (SAW)

Metode Simple Additive Weighting (SAW) merupakan salah satu algoritma dalam sistem pendukung keputusan. Algoritma SAW sering juga dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot. Disebut dengan istilah tersebut, dikarenakan pada dasarnya SAW akan melakukan penjumlahan terbobot untuk semua attribut pada setiap alternatif. Tujuan akhirnya, supaya SAW bisa membandingkan alternatif secara lebih seimbang dan menghasilkan perhitungan yang lebih baik.

Daftar Istilah pada SAW

Pada SAW dikenal beberapa istilah :

Kriteria

Kriteria merupakan ukuran yang akan dijadikan dasar untuk penilaian. Contoh kita akan menentukan mahasiswa yang layak mendapat beasiswa di universitas X. Kriteria nya : IPK, jumlah tanggungan, penghasilan orang tua dan jarak rumah ke kampus.

Pada SAW kriteria ini digolongkan ke dalam dua jenis, yaitu benefit dan cost. Benefit merupakan kriteria yang menguntungkan bagi perhitungan, sedangkan cost sebaliknya. Contoh IPK termasuk ke dalam kriteria benefit, karena semakin tinggi nilai IPK nya peluang untuk mendapatkan beasiswa akan semakin besar. Sedangkan penghasilan orang tua termasuk ke dalam kriteria cost, karena semakin besar penghasilan orang tua peluang mendapatkan beasiswa semakin kecil.

Kriteria juga mempunyai bobot untuk masing-masing kriteria. Misal IPK bobotnya 5, penghasilan orang tua 5, dll. Bentuk lain bobot ini bisa juga menggunakan persen (%).

Kriteria

Alternatif merupakan objek / orang yang akan dipilih atau diurutkan. Contoh pada penentuan beasiswa yang termasuk ke dalam alternatif adalah mahasiswa-mahasiswa yang mengajukan beasiswa.

Attribut

Attribut merupakan nilai dari setiap kriteria pada setiap alternatif. Contoh pada penentuan beasiswa, attribut merupakan nilai dari IPK dari mahasiswa X.

Daftar istilah pada SAW

Data Crips

Data Crips merupakan data yang digunakan untuk mengelompokkan nilai dari setiap attribut. Data crips sifatnya opsional boleh ada atau boleh tidak. Kalau ada maka attribut akan dinormalisasikan menggunakan data crips, kalau tidak maka attribut akan langsung dihitung.

Contoh pada penentuan beasiswa adalah data crips pada penghasilan orang tua. Biasanya penghasilan orang tua akan dikelompokkan ke dalam beberapa kelompok seperti :

  • Kelompok 1. penghasilan <= 1.000.000
  • Kelompok 2. penghasilan 1.000.000 – 3.000.000
  • Kelompok 3. penghasilan 3.000.000 – 5.000.000
  • Kelompok 4. penghasilan 5.000.000 – 7.000.000
  • Lelompok 5. penghasilan >= 7.000.000

Cara Perhitungan SAW

Pada dasarnya hanya ada tiga tahap dari pehitungan SAW, yaitu :

Tahap 1 Analisa, tahap ini melakukan penentuan jenis kriteria apakah benefit atau cost, serta mengubah semua nilai attribut sesuai dengan nilai yang ada pada data crips. Jika attribut tidak mempunyai data crips, maka langsung dimasukkan data aslinya.

Tahap 2 normalisasi, tahap ini digunakan untuk merubah nilai dari setiap attribut ke dalam skala 0-1 dengan memperhatikan jenis kriteria nya apakah benefit / cost. Berikut rumusnya :

rumus tahap normalisasi saw

Tahap 3 perankingan, tahap ini merupakan tahap utama dimana mengalikan semua attribut dengan bobot kriteria pada setiap alternatif. Berikut rumusnya :

tahap perankingan saw

Contoh Perhitungan Simple Additive Weighting (SAW)

Universitas X akan melakukan seleksi penerima beasiswa sebanyak 1 mahasiswa dari 5 mahasiswa. Mahasiswa yang layak untuk diberikan beasiswa diurutkan berdasarkan kriteria-kriteria berikut ini :

  • IPK (Indek Prestasi Kumulatif),
  • Penghasilan Orang Tua,
  • Jumlah Tanggungan orang tua,
  • Prestasi,
  • Lokasi / jarak rumah dari kampus.

IPK

Semakin besar IPK, maka nilai yang didapat akan lebih baik. Bobot penilaian 25%.

Penghasilan orang tua

Penghasilan orang tua dihitung per bulan, sekala penilaian berdasarkan data di bawah ini :

  • 0 – 1.000.000 : poin 1
  • 1.000.001 – 3.000.000 : poin 2
  • 3.000.001 – 5.000.000 : poin 3
  • > 5.000.001 : poin 4

Semakin kecil penghasilan orang tua, maka nilai yang didapat akan lebih baik. Bobot penilaian 15%.

Jumlah tanggungan orang tua

Jumlah tanggungan orang tua merupakan jumlah anggota keluarga yang dibiayai oleh orang tua mahasiswa, (nenek dan kakek dapat dimasukkan). Semakin banyak jumlah tanggungan, maka semakin layak untuk menerima beasiswa. Bobot penilaian 20%.

Prestasi

semakin baik prestasi, maka nilai yang didapat akan lebih baik. Prestasi dikelompokkan ke dalam :

  • Tingkat Kota/Kabupaten : poin 1
  • Tingkat Provinsi : poin 2
  • Tingkat Nasional : poin 3
  • Tingkat Internasional : poin 4

Bobot penilaian mendapatkan porsi terbanyak sebesar 30%.

Lokasi rumah dari kampus

Semakin dekat lokasi rumah mahasiswa dengan lokasi kampus akan mendapat nilai yang lebih baik. Bobot penilaian 10%.

Data Mahasiswa yang akan dinilai

Berikut data mahasiswa yang akan dinilai :

Data mahasiswa yang akan dinilai

Tahap 1 : Analisa

Melakukan analisa terhadap kriteria, menentukan jenis kriteria (benefit atau cost) dan melakukan konversi jika kriteria punya data crips.

Hasil analisa :

  • IPK : jenis kriteria benefit. Data crips : tidak ada.
  • Penghasilan orang tua : jenis kriteria cost. Data crips : ada. Konversi
  • Jumlah tanggungan orang tua : jenis kriteria benefit. Data crips : tidak ada.
  • Prestasi : jenis kriteria benefit. Data crips : ada. Konversi
  • Lokasi rumah dari kampus : jenis kriteria cost. Data crips : tidak ada.
data mahasiswa hasil konversi

Tahap 2 : Normalisasi

Rumus normalisai SAW

Rumus diatas mempunyai arti :

  1. Jika jenis kriteria adalah benefit, maka proses normalisasi dilakukan dengan cara membagi nilai atribut dengan nilai terbesar dari semua atribut pada kritera.
  2. Jika jenis kriteria adalah cost, maka proses normalisasi dilakukan dengan cara membagi nilai terkecil dari semua atribut pada kriteria dengan nilai atribut.
  • IPK, merupakan benefit, maka semua IPK dibagi dengan 4 (IPK terbesar milik Ponaryo Astaman)
  • Penghasilan orang tua per bulan merupakan cost, maka 1 (nilai terkecil penghasilan orang tua dari Robert Lewandowski) akan dibagi oleh semua penghasilan orang tua per bulan.
  • Jumlah tanggungan merupakan benefit, maka semua jumlah tanggungan akan dibagi dengan 4 (jumlah tanggungan orang tua Ponaryo Astaman merupakan yang berbesar).
  • Prestasi merupakan benefit, maka semua prestasi akan dibagi dengan 4 (nilai terbesar, prestasi milik Lionel Messi & Ponaryo Astaman)
  • Lokasi rumah merupakan cost, maka 70 (nilai terdekat lokasi rumah milik Muhammad Salah) akan dibagi dengan semua lokasi rumah
Contoh proses normalisasi SAW
Hasil normalisasi SAW

Tahap 3 : Perankingan

Rumus perhitungan SAW

Rumus diatas berarti kita mengalikan semua atribut yang telah dinormalisasi dengan bobot masing-masing kriteria.

Rumus dalam contoh ini : (IPKx25%) + (Penghasilan Orang Tuax15%)+ (Jumlah tanggunganx20%)+ (Prestasix30%)+ (Lokasi rumahx10%) = Hasil akhir.

Hasil perhitungan :

  1. Lionel Messi : (0.98×25%) + (0.50×15%)+ (0.50×20%)+ (1.00×30%)+ (0.70×10%) = 79.00, Ranking = 2
  2. Cristiano Ronaldo : (0.99×25%) + (0.33×15%)+ (0.50×20%)+ (0.75×30%)+ (0.79×10%) = 70.05, Ranking = 3
  3. Muhammad Salah : (0.85×25%) + (0.25×15%)+ (0.75×20%)+ (0.50×30%)+ (1.00×10%) = 65.00, Ranking = 4
  4. Ponaryo Astaman : (1.00×25%) + (0.33×15%)+ (1.00×20%)+ (1.00×30%)+ (0.58×10%) = 85.83, Ranking = 1
  5. Robert Lewandowski : (0.80×25%) + (1.00×15%)+ (0.50×20%)+ (0.25×30%)+ (0.50×10%) = 57.50, Ranking = 5

Ponaryo Astaman merupakan orang yang paling layak menerima beasiswa dengan nilai terbesar (85.83) yang diikuti oleh Lionel Messi, Cristiano Ronaldo, Muhammad Salah dan Robert Lewandowski.

Download Contoh Perhitungan Simple Additive Weighting (SAW) pada Excel.

Silahkan download pada file ini : File Excel.

Download Contoh Program Perhitungan SAW

Silahkan download aplikasi contoh program perhitungan SAW pada link ini : https://github.com/dedegunawan/simple-additive-weighting/archive/refs/heads/master.zip. Aplikasi ini dibuat menggunakan Laravel 8 dengan menggunakan template adminlte.

Referensi

Artikel yang saya buat mengacu kepada beberapa artikel berikut ini :

  1. Contoh Kasus dan penerapan metode SAW (Simple Additive Weighting) oleh Dikut andinata. (dikutandi.wordpress.com)
  2. Contoh Perhitungan SPK Metode SAW oleh tugasakhir.id.
  3. Penerapan Metode Simple Additive Weight (SAW) Dalam Sistem Pendukung Keputusan Promosi Kenaikan Jabatan oleh Frieyadie pada Jurnal Pilar Nusa Mandiri Vol.XII, No. 1 Maret 2016 (diunggah di neliti.com).
  4. Implementasi Metode Simple Additive Weighting (SAW) Dalam Memprediksi Calon Mahasiswa Dropout STMIK STIKOM Bali oleh A.A. Gde A. Putra Ratu Asmara pada Jurnal Sistem Dan Informatika.
  5. Penerapan Metode SAW (Simple Additive Weight) Pada Sistem Pendukung Keputusan Untuk Pemberian Beasiswa Pada Sma Negeri 1 Cepu Jawa Tengah oleh Meriano Setya Dwi Utomo, pada jurnal situs dinus.ac.id.
  6. Implementasi Metode Simple Additive Weighting(SAW) Dengan Proses Fuzzifikasi Dalam Penilaian Kinerja Dosen, oleh Fifin Sonata pada jurnal JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI Vol. 5 No. 2, Desember2016 : 71 –80.

Penutup

Terima kasih telah membaca artikel ini, mohon maaf jika ada kekurangan dalam artikel tentang metode Simple Additive weighting ini. Silahkan berkomentar pada kolom artikel jika ada yang ingin ditanyakan.

Semoga Bermanfaat, wassalam.

Leave a Reply