Contoh & Cara Perhitungan Metode Topsis

Setelah sebelumnya kita membahas tentang metode Simple Additive Wieghting & metode Weighted Product, kali ini kita akan membahas tentang metode SPK yang lain, yaitu TOPSIS.

Apa itu metode Topsis ?

Topsis merupakan kependekan dari Technique For Others Reference by Similarity to Ideal Solution. Topsis pertama kali diperkenalkan oleh Yoon dan Hwang pada 1981.

Pada intinya, topsis akan mengurutkan alternatif terpilih berdasarkan jarak terdekat dari solusi ideal positif dan terjauh dari solusi ideal negatif dari sudut pandang geometris dengan menggunakan jarak Euclidean.

Cara Perhitungan Topsis

Secara umum ada beberapa tahapan dalam pehitungan topsis :

  1. Menentukan kriteria & alternatif
  2. Menentukan bobot prefensi untuk setiap kriteria
  3. Membentuk matriks keputusan ternormalisasi
  4. Mencari matriks ternormalisasi terbobot
  5. Mencari matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif
  6. Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif
  7. Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif

Untuk lebih jelasnya mari kita simulasikan dengan studi kasus

Contoh Studi kasus Topsis

RM Bu Atik merupakan rumah makan terbesar yang ada di Tasikmalaya. Bu Atik ingin membuka cabang baru untuk memperluas usaha nya.

Beberapa kota yang menjadi pertimbangan : Garut, Ciamis, Banjar dan Pangandaran.

Sedangkan beberapa hal yang menjadi pertimbangan : jumlah penduduk, jumlah tempat wisata, dan Rumah makan pesaing (yang dihitung rumah makan besar dengan omzet lebih dari 10 juta perhari).

Jumlah penduduk dikelompokkan kedalam :

  • 0 – 0.5 juta (kelompok 1), skor : 1
  • 0.51 juta – 1 juta (kelompok 2), skor : 2
  • 1.01 juta – 1.5 juta (kelompok 3), skor : 3
  • 1.51 juta – 2 juta (kelompok 4), skor : 4
  • > 2.01 juta (kelompok 5), skor : 5

Jumlah rumah makan & jumlah tempat wisata dikelompokkan kedalam :

  • 0 – 10 (kelompok 1), skor : 1
  • 11 – 20 (kelompok 2), skor : 2
  • 21 – 30 (kelompok 3), skor : 3
  • 31 – 40 (kelompok 4), skor : 4
  • >40 (kelompok 5), skor : 5

RM Bu Atik melakukan survey lokasi pada masing-masing kota dan mendapatkan hasil berikut :

  • Garut, jumlah penduduk 2.6 juta, jumlah tempat wisata 59 , rumah makan pesaing : 30.
  • Ciamis, jumlah penduduk 1.4 juta, jumlah tempat wisata 28, rumah makan pesaing : 28
  • Banjar, jumlah penduduk 0.2 juta, jumlah tempat wisata 22, rumah makan pesaing : 15
  • Pangandaran, jumlah penduduk 0.5 juta, jumlah tempat wisata 15, rumah makan pesaing : 25

Hasil survey berdasarkan skor :

  • Garut, jumlah penduduk 5, jumlah tempat wisata 5 , rumah makan pesaing : 3.
  • Ciamis, jumlah penduduk 3, jumlah tempat wisata 3, rumah makan pesaing : 3
  • Banjar, jumlah penduduk 1, jumlah tempat wisata 3, rumah makan pesaing : 2
  • Pangandaran, jumlah penduduk 1, jumlah tempat wisata 2, rumah makan pesaing : 3

Menentukan kriteria & alternatif

Alternatif :

  • Garut
  • Ciamis
  • Banjar
  • Pangandaran

Kriteria :

  • Jumlah penduduk
  • Jumlah tempat wisata
  • Rumah makan pesaing

Kriteria perlu ditentukan jenisnya, apakah termasuk kedalam benefit (keuntungan) / cost (kerugian).

Pada contoh diatas, maka yang termasuk benefit yaitu : jumlah penduduk dan jumlah tempat wisata. Sedangkan yang termasuk ke dalam cost adalah rumah makan pesaing.

Menentukan bobot prefensi untuk setiap kriteria

Bobot prefensi yang akan kita gunakan :

  • Sangat Tidak Penting = 1
  • Tidak Penting = 2
  • Cukup Penting = 3
  • Penting = 4
  • Sangat Penting = 5

Bobot yang digunakan berkisar 1 – 5, yang artinya semakin kecil angka berarti semakin tidak penting sedangkan semakin besar berarti semakin penting.

Bobot untuk setiap kriteria (diisi sesuai dengan asumsi / pertimbangan) :

  • jumlah penduduk = penting = 4
  • Jumlah tempat wisata = sangat penting = 5
  • Rumah makan pesaing = cukup penting = 3

W = (4, 5, 3).

Membentuk matriks keputusan ternormalisasi

Sebelum membentuk matriks keputusan ternormalisasi, maka kita perlu membentuk matriks keputusan dari nilai setiap atribut yang kita miliki.

Membuat matriks keputusan dari nilai setiap atribut

Untuk melakukan normalisasi dari matriks keputusan yang kita buat, maka kita harus menghitungnya dengan rumus :

Rumus untuk menghitung nilai atribut ternormalisasi

Rij merupakan nilai atribut yang telah dinormalisasi

Xij merupakan nilai dari setiap atribut

m merupakan nilai atribut yang tersedia untuk masing-masing kritera

Untuk lebih mudah kita perlu mencari nilai dari :

Berikut hasilnya :

Selanjutnya kita hanya perlu mencari Nilai Rij, maka hasilnya sebagai berikut :

Nilai rij

Maka matriks keputusan nya menjadi :

Matriks keputusan ternormalisasi

Mencari matriks ternormalisasi terbobot

Matriks ternormalisasi terbobot didapat dari perkalian matriks ternormalisasi dengan bobot tiap preferensi kriteria yang telah ditentukan sebelumnya. Kemudian dikali dengan -1 jika kriteria bersifat cost.

Hasil perkalian bobot prefensi dengan matriks keputusan ternormalisasi

Mencari matriks solusi ideal positif dan matriks solusi ideal negatif

Mencari solusi ideal positif (A+) dicari dari nilai maksimal normalisasi terbobot setiap kriteria untuk alternatif benefit dan nilai minimal normalisasi terbobot setiap kritera untuk alternatif cost.

Sedangkan solusi ideal negatif (A-) dicari dari nilai minimal normalisasi terbobot untuk alternatif benefit dan nilai maksimal normalisasi terbobot setiap kriteria untuk alternatif cost.

Sederhananya :

A+ = (max, benefit) | (min, cost)

A- = (min, benefit) | (max, cost)

Solusi Ideal Positif & Negatif

Menentukan jarak antara nilai setiap alternatif dengan matriks solusi ideal positif dan negatif

Rumus yang digunakan untuk menghitung jarak dari alternatif ke solusi ideal postif (D+) & solusi ideal negatif (D-) adalah :

Rumus untuk menentukan jarak ke solusi ideal positif & negatif

Hasil perhitungan :

Hasil perhitungan jarak ke solusi ideal positif & negatif

Menentukan nilai preferensi untuk setiap alternatif

Untuk menentukan nilai preferensi setiap alternatif dihitung dengan rumus :

Rumus untuk menghitung nilai preferensi untuk setiap alternatif

Hasil perhitungan :

Hasil perhitungan Topsis

Download Contoh Perhitungan Topsis Excel

Silahkan download file excel yang saya gunakan untuk contoh pada artikel pada link ini >> Download Excel.

Download Contoh Program / Aplikasi Perhitungan Topsis

Sampai saat ini untuk demo aplikasi / contoh program perhitungan topsis masih kami buat & belum selesai. Silahkan cek secara berkala.

Mungkin hanya itu saja yang bisa saya share ke teman-teman tentang contoh & cara pehitungan metode topsis. Semoga bermanfaat. Jika ada yang ingin ditanyakan / ditambahkan silahkan tulis di kolom komentar. Terima Kasih.

Leave a Reply